Bài 9. Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài toán lớp 6 bài 9 giải bài tập được biên soạn từ đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc giúp các em tổng hợp và ôn tập lại kiến thức trong bài vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài và hướng dẫn giải bài tập sgk để các em hiểu rõ hơn.

Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài thuộc: Chương 1: Đoạn thẳng 

I. Lý thuyết vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

1. Vẽ đoạn thẳng trên tia

Cách 1: Dùng  thước đo có chia khoảng (tương tự như đo đoạn thẳng)

Cách 2: Dùng compa.

Nhận xét: Trên tia $Ox$ bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm $M$ sao cho $OM=a$ (đơn vị độ dài)

2. Dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm khác

Trên tia $Ox$ nếu $OM<ON$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N.$

Trên tia $Ox$ nếu $OA<OB<OC$ thì điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C.$

II. Hướng dẫn giải bài tập Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài toán lớp 6 bài 9

Bài 53 trang 124 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Trên tia (Ox), vẽ hai  đoạn thẳng (OM) và (ON) sao cho (OM = 3cm, ON = 6cm). Tính (MN), so sánh (OM) và (MN).

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trên tia (Ox) có hai điểm (M) và (N,) (OM=a, ON=b.) Nếu (0<a<b) thì điểm (M) nằm giữa hai điểm (O) và (N.)

+) Nếu điểm (M) nằm giữa hai điểm (A) và (B) thì (AM + MB = AB)

+) Để so sánh hai đoạn thẳng ta so sánh độ dài của chúng.

• Lời giải chi tiết

Trên tia (Ox) có (2) điểm (M,N) mà (OM < ON, ( 3cm<6cm)) nên điểm (M) nằm giữa hai điểm (O) và (N).

Do đó: (OM+MN=ON);

Suy ra (MN=ON-OM= 6-3=3(cm).)

Ta thấy (OM=3cm) và (MN=3cm)

Nên (OM=MN,(=3cm). )

Bài 53 trang 124 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Trên tia OxOx, vẽ hai  đoạn thẳng OMOM và ONON sao cho OM=3cm,ON=6cmOM=3cm,ON=6cm. Tính MNMN, so sánh OMOM và MNMN.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trên tia OxOx có hai điểm MM và N,N, OM=a,ON=b.OM=a,ON=b. Nếu 0<a<b0<a<b thì điểm MM nằm giữa hai điểm OO và N.N.

+) Nếu điểm MM nằm giữa hai điểm AA và BB thì AM+MB=ABAM+MB=AB

+) Để so sánh hai đoạn thẳng ta so sánh độ dài của chúng.

• Lời giải chi tiết

Trên tia OxOx có 22 điểm M,NM,N mà OM<ON(3cm<6cm)OM<ON(3cm<6cm) nên điểm MM nằm giữa hai điểm OO và NN.

Do đó: OM+MN=ONOM+MN=ON;

Suy ra MN=ON−OM=6−3=3(cm).MN=ON−OM=6−3=3(cm).

Ta thấy OM=3cmOM=3cm và MN=3cmMN=3cm

Nên OM=MN(=3cm).

Bài 54 trang 124 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Trên tia OxOx, vẽ ba đoạn thẳng OA,OB,OCOA,OB,OC sao cho OA=2cm,OB=5cm,OC=8cmOA=2cm,OB=5cm,OC=8cm. So sánh BCBC và BABA.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét: Trên tia Ox,OM=a,ON=b,Ox,OM=a,ON=b, nếu 0<a<b0<a<b thì điểm MM nằm giữa hai điểm OO và N.N.

• Lời giải chi tiết

Ta có A,B,CA,B,C thuộc tia OxOx và OA=2cm,OB=5cm,OC=8cmOA=2cm,OB=5cm,OC=8cm.

Vì OA<OBOA<OB (2cm<5cm)(2cm<5cm) nên AA nằm giữa OO và BB do đó: OA+AB=OBOA+AB=OB suy ra BA=OB−OA=5−2=3cmBA=OB−OA=5−2=3cm

Vì OB<OCOB<OC (5cm<8cm)(5cm<8cm) nên BB nằm giữa OO và CC do đó: OB+BC=OCOB+BC=OC suy ra BC=OC−OB=8−5=3cmBC=OC−OB=8−5=3cm

Ta có: BA=3cmBA=3cm và BC=3cmBC=3cm

Suy ra BC=BA(=3cm).

Bài 55 trang 124 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Gọi A,BA,B là hai điểm trên tia OxOx. Biết OA=8cm,AB=2cmOA=8cm,AB=2cm. Tình OBOB. Bài toán có mấy đáp số.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB.

• Lời giải chi tiết

Có hai trường hợp xảy ra:

- Trường hợp 1: AA nằm giữa OO và BB.

Ta có: OB=OA+AB=8+2=10cmOB=OA+AB=8+2=10cm.

- Trường hợp 2: BB nằm giữa OO và AA.

Ta có: OB+BA=OAOB+BA=OA

Suy ra OB=OA−BA⇒OB=8–2=6(cm)OB=OA−BA⇒OB=8–2=6(cm).

Vậy bài toán có hai đáp số là 10cm10cm và 6cm6cm.

Bài 56 trang 124 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Cho đoạn thẳng ABAB dài 4cm4cm. Trên tia  ABAB lấy điểm CC sao cho AC=1cmAC=1cm.

a) Tính CBCB

b) Lấy điểm DD thuộc tia đối của tia BCBC sao cho BD=2cmBD=2cm. Tính CDCD.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Trên tia OxOx có OM=a;ON=bOM=a;ON=b. Nếu 0<a<b0<a<b thì điểm MM nằm giữa hai điểm OO và NN

+ Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM+MB=AB.AM+MB=AB.

• Lời giải chi tiết

a)

Trên tia ABAB có hai điểm C,BC,B mà AC<AB(1cm<4cm)AC<AB(1cm<4cm) nên CC nằm giữa hai điểm AA và BB.

Do đó: AC+CB=ABAC+CB=AB suy ra CB=AB−AC=4−1=3(cm)CB=AB−AC=4−1=3(cm)

b)

Điểm DD thuộc tia đối của tia BCBC nên điểm BB nằm giữa CC và DD.

Do đó: CD=CB+BD=3+2=5(cm)

Bài 57 trang 124 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Đoạn thẳng ACAC dài 5cm5cm. Điểm BB nằm giữa AA và CC sao cho BC=3cmBC=3cm.

a) Tính ABAB.

b) Trên tia đối của tia BABA lấy điểm DD sao cho BD=5cmBD=5cm. So sánh ABAB và CDCD.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Trên tia OxOx có OM=a;ON=bOM=a;ON=b. Nếu 0<a<b0<a<b thì điểm MM nằm giữa hai điểm OO và NN

+ Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM+MB=AB.AM+MB=AB.

• Lời giải chi tiết

a, Vì điểm BB nằm giữa AA và CC nên AB+BC=ACAB+BC=AC

Suy ra AB=AC–BC=5–3=2(cm)AB=AC–BC=5–3=2(cm).

b) Trên tia BCBC có hai điểm C,DC,D mà BC=3cm,BD=5cmBC=3cm,BD=5cm suy ra BC<BD(3cm<5cm)BC<BD(3cm<5cm)

Do đó CC nằm giữa BB và DD.

Suy ra BC+CD=BDBC+CD=BD

⇒CD=BD–BC=5−3=2(cm).⇒CD=BD–BC=5−3=2(cm).

Ta có: AB=2cmAB=2cm và CD=2cmCD=2cm

Nên AB=CD(=2cm)AB=CD(=2cm).

Bài 58 trang 124 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Vẽ đoạn thẳng ABAB dài 3.5cm3.5cm. Nói cách vẽ.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng thước thẳng hoặc compa.

• Lời giải chi tiết

Cách 1: Dùng thước kẻ

+ Vẽ tia Ax bất kì

+ Đặt cạnh thước (phần có vạch đo kích thước) nằm trên tia Ax sao cho vạch số 0 của thước trùng với gốc A của tia.

+ Vạch số 3,5cm của thước sẽ cho ta điểm B. Đoạn thẳng AB là đoạn thẳng cần vẽ.

Cách 2: Dùng thước kẻ và compa

+ Vẽ đường thẳng a bất kì.

+ Trên đường thẳng a lấy một điểm A bất kì. Dùng compa quay một vòng tròn tâm A, bán kính 3,5cm.

+ Đường tròn sẽ cắt đường thẳng a tại 2 điểm. Hai điểm này sẽ là điểm B cần tìm (bạn chọn lấy điểm nào cũng được).

Bài 59 trang 124 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Trên tia Ox, cho ba điểm M,N,P biết OM=2cm,ON=3cm,OP=3,5cm. Hỏi trong ba điểm M,N,P thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? vì sao?

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trên tia Ox,OM=a,ON=b, nếu 0<a<b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

• Lời giải chi tiết

Vì cả 3 điểm M,N,P đều nằm trên tia Ox mà OM<ON<OP (do 2cm<3cm<3,5cm) nên điểm N nằm giữa hai điểm M và P.

Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài toán lớp 6 bài 9 giải bài tập được đăng ở chuyên mục Giải Toán 6 và biên soạn theo phần toán hình 6 thuộc SKG Toán lớp 6. Bài giải toán lớp 6 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy giỏi toán tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập.

Nguồn : Bài 9. Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài