Giải bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 bài 3 Đồ thị của hàm số y= ax + b

Giải bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 được giải và biên tập bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm giảng dạy môn toán. Đảm bảo chính xác dễ hiểu giúp các em nhanh chóng nắm được kiến thức trọng tâm và ứng dụng giải bài tập sgk để các em hiểu rõ hơn.

Bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương II của Hàm số bậc nhất và là Bài: Đồ thị hàm số y=ax + b (a≠0)

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x;\,\,\,y = 2x + 5;\,\,\,y = - \dfrac{2}{3}x\) và \(y = - \dfrac{2}{3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác \(OABC\) (\(O\) là gốc tọa độ). Tứ giác \(OABC\) có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?

Phương pháp và cách giải bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Câu a)

+) Hàm số \(y = 2x\):

Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow M(1; 2)\)

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc \(O\) và điểm \(M(1; 2)\).

+) Hàm số \(y = 2x + 5\):

Cho \(x=0 \Rightarrow y=2.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\).

Cho \(x=-2,5 \Rightarrow y=2.(-2,5)+5=-5+5=0 \)

\(\Rightarrow E(-2,5; 0)\)

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua điểm \(B(0; 5)\) và \(E(-2,5; 0)\)

+) Hàm số \(y = - \dfrac{2}{3}x\):

Cho \(x=1 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.1=-\dfrac{2}{3} \Rightarrow N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\)

Đồ thị hàm số trên là đường thằng đi qua gốc tọa độ \(O\) và điểm \(N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\)

+) Hàm số \(y = - \dfrac{2}{3}x + 5\):

Cho \(x=0 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\)

Cho \(x=7,5 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.7,5+5=-5 +5=0 \)

\(\Rightarrow F(7,5; 0)\)

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; 5)\) và \(F(7,5; 0)\).

Ta có hình vẽ sau:

Câu b)

Ta có:

+ Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) song song với đồ thị hàm số \(y = 2x + 5\) \(\Rightarrow OC // AB\)

+ Đồ thị của hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x\) song song với đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x+5\) \(\Rightarrow OA // BC\)

Do đó tứ giác \(OABC\) là một hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\)

+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\)

b) Đồ thị của hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\) là một đường thẳng song song với đường thẳng \(y=ax\) nếu \(b \ne 0\).

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì là hình bình hành.

Giải bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán đại 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.

Nguồn : Giải bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 bài 3 Đồ thị của hàm số y= ax + b